Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{98 - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $98 - 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $98$ .

$\frac{2 (49) - 2 y^{2}}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (49) + 2 (- y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (49) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (49 - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{2 (7^{2} - y^{2})}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 7$ và $b = y$ .

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{y^{2} - 3 y - 28}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} - 3 y - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 7, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (7 + y) (7 - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7 - y$ và $y - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - y)}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7) - (y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 7) - (y)$ .

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (- 7 + y))}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 + y) (- 1 (y - 7))}{(y - 7) (y + 4)}$

Bước 3.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (7 + y) \cdot (- 1)}{y + 4}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 (7 + y)}{y + 4}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (7 + y)}{y + 4}$